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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角中,,是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合),連結,延長(cháng)至點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn).

(1),求的大小(用含的式子表示);

(2)用等式表示之間的數量關(guān)系,并加以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運動(dòng),單擺左右擺動(dòng)中,在的位置時(shí)俯角,在的位置時(shí)俯角,若,點(diǎn)比點(diǎn)7

求:(1)單擺的長(cháng)度;

2)從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(cháng).(要求:本題中的計算結果均保留整數.參考值:;

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】“4000輛自行車(chē)、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”,某市區現已實(shí)現公共自行車(chē)服務(wù)全覆蓋,為人們的生活帶來(lái)了方便。圖①是公共自行車(chē)的實(shí)物圖,圖②是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖,點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線(xiàn)上,CD=30 cm,DF=20 cm,AF=25 cm,FD⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15 cm,且∠EAB=75°.

(1)求AD的長(cháng);

(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數據:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點(diǎn)M是射線(xiàn)CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠AOC=60°,則當△ABM為直角三角形時(shí),AM的長(cháng)為____________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角ACB=75°,支架AF的長(cháng)為2.50米,籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數據:cos75°0.2588,sin75°0.9659,tan75°3.732,1.732,1.414)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】將正方形的邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉至 ,記旋轉角為.連接,過(guò)點(diǎn)垂直于直線(xiàn),垂足為點(diǎn),連接,

如圖1,當時(shí),的形狀為 ,連接,可求出的值為 ;


時(shí),

中的兩個(gè)結論是否仍然成立?如果成立,請僅就圖2的情形進(jìn)行證明;如果不成立,請說(shuō)明理由;

②當以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫(xiě)出的值.


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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】小亮在學(xué)習中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:

如圖,點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn),線(xiàn)段點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn).當為等腰三角形時(shí),求線(xiàn)段的長(cháng)度.

小亮分析發(fā)現,此問(wèn)題很難通過(guò)常規的推理計算徹底解決,于是嘗試結合學(xué)習函數的經(jīng)驗研究此問(wèn)題,請將下面的探究過(guò)程補充完整:

根據點(diǎn)在弧上的不同位置,畫(huà)出相應的圖形,測量線(xiàn)段的長(cháng)度,得到下表的幾組對應值.

操作中發(fā)現:

"當點(diǎn)為弧的中點(diǎn)時(shí), ".則上中的值是

"線(xiàn)段的長(cháng)度無(wú)需測量即可得到".請簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

將線(xiàn)段的長(cháng)度作為自變量的長(cháng)度都是的函數,分別記為,并在平面直角坐標系中畫(huà)出了函數的圖象,如圖所示.請在同一坐標系中畫(huà)出函數的圖象;

繼續在同一坐標系中畫(huà)出所需的函數圖象,并結合圖象直接寫(xiě)出:當為等腰三角形時(shí),線(xiàn)段長(cháng)度的近似值.(結果保留一位小數)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)軸正半軸,軸正半軸分別交于點(diǎn),且點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)G的坐標;

點(diǎn)為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側) ,且到對稱(chēng)軸的距離分別為個(gè)單位長(cháng)度和個(gè)單位長(cháng)度,點(diǎn)為拋物線(xiàn)上點(diǎn)之間(含點(diǎn))的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)的縱坐標的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】我們學(xué)習過(guò)利用用尺規作圖平分一個(gè)任意角,而利用尺規作圖三等分一個(gè)任意角曾是數學(xué)史上一大難題,之后被數學(xué)家證明是不可能完成的,人們根據實(shí)際需要,發(fā)明了一種簡(jiǎn)易操作工具--------三分角器.圖1是它的示意圖,其中與半圓的直徑在同一直線(xiàn) 上,且的長(cháng)度與半圓的半徑相等;重直于點(diǎn) 足夠長(cháng).

使用方法如圖2所示,若要把三等分,只需適當放置三分角器,使經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn),點(diǎn)落在邊上,半圓與另一邊恰好相切,切點(diǎn)為,則就把三等分了.

為了說(shuō)明這一方法的正確性,需要對其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的已知求證,請補充完整,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

已知:如圖2,點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,垂足為點(diǎn),

求證:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】暑期將至,某健身俱樂(lè )部面向學(xué)生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng),活動(dòng)方案如下.

方案一:購買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡,每次健身費用按六折優(yōu)惠;

方案二:不購買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡,每次健身費用按八折優(yōu)惠;

設某學(xué)生暑期健身(),按照方案一所需費用為,(),且;按照方案二所需費用為() ,且其函數圖象如圖所示.

的值,并說(shuō)明它們的實(shí)際意義;

求打折前的每次健身費用和的值;

八年級學(xué)生小華計劃暑期前往該俱樂(lè )部健身次,應選擇哪種方案所需費用更少?說(shuō)明理由.

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同步練習冊答案