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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,對角線(xiàn)交于點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)、,,交于點(diǎn)

1)求證:四邊形是矩形;

2)當,時(shí),求的正切值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:

如圖,已知,,用尺規作圖的方法在上取一點(diǎn),使得.

作法:

1)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).

2)直線(xiàn)于點(diǎn).

則點(diǎn)就是所求的點(diǎn).

證明:連接

直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段

(填寫(xiě)正確的依據)

.

解決下列問(wèn)題:

1)利用尺規作圖確定 點(diǎn)的位置;

2)補全證明過(guò)程中的依據;

3)如果題干無(wú)條件,在線(xiàn)段上點(diǎn)不一定存在,在請畫(huà)圖說(shuō)明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)為正六邊形對角線(xiàn)的交點(diǎn),機器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處.柱柱同學(xué)操控機器人以每秒個(gè)單位長(cháng)度的速度在圖 1 中給出的線(xiàn)段路徑上運行,柱柱同學(xué)將機器人運行時(shí)間設為秒,機器人到點(diǎn)距離設為,得到函數圖象如圖 2.通過(guò)觀(guān)察函數圖象,可以得到下列推斷:①該正六邊形的邊長(cháng)為;②當時(shí),機器人一定位于點(diǎn);③機器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn);④機器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn);其中正確的有_____

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了研究一種新藥的療效,選100名患者隨機分成兩組,每組各50名,一組服藥,另一組不服藥,12周后,記錄了兩組患者的生理指標的數據,并制成下圖,其中“*”表示服藥者,“+”表示未服藥者;

同時(shí)記錄了服藥患者在4周、8周、12周后的指標z的改善情況,并繪制成條形統計圖.

根據以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)從服藥的50名患者中隨機選出一人,求此人指標的值大于1.7的概率;

2)設這100名患者中服藥者指標數據的方差為,未服藥者指標數據的方差為,則 ;(填“>”、“=”或“<

3)對于指標z的改善情況,下列推斷合理的是

①服藥4周后,超過(guò)一半的患者指標z沒(méi)有改善,說(shuō)明此藥對指標z沒(méi)有太大作用;

②在服藥的12周內,隨著(zhù)服藥時(shí)間的增長(cháng),對指標z的改善效果越來(lái)越明顯.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線(xiàn)軸交于點(diǎn)

1)求點(diǎn)的坐標(用含的式子表示);

2)求拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標;

3)已知點(diǎn),,如果拋物線(xiàn)與線(xiàn)段恰有一個(gè)公共點(diǎn),結合函數圖象,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,反比例函數的圖象與直線(xiàn)交于點(diǎn)

1)求k的值;

2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線(xiàn),交直線(xiàn)于點(diǎn)B,交函數于點(diǎn)C

①當時(shí),判斷線(xiàn)段的數量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

②若,結合圖象,直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD為矩形,曲線(xiàn)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.點(diǎn)Q是四邊形ABCD內一定點(diǎn),點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),作PMAB交曲線(xiàn)L于點(diǎn)M,連接QM

小東同學(xué)發(fā)現:在點(diǎn)PA運動(dòng)到B的過(guò)程中,對于x1AP的每一個(gè)確定的值,θQMP都有唯一確定的值與其對應,x1θ的對應關(guān)系如表所示:

x1AP

0

1

2

3

4

5

θQMP

α

85°

130°

180°

145°

130°

小蕓同學(xué)在讀書(shū)時(shí),發(fā)現了另外一個(gè)函數:對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內的每一個(gè)值,都有唯一確定的角度θ與之對應,x2θ的對應關(guān)系如圖2所示:

根據以上材料,回答問(wèn)題:

1)表格中α的值為   

2)如果令表格中x1所對應的θ的值與圖2x2所對應的θ的值相等,可以在兩個(gè)變量x1x2之間建立函數關(guān)系.

在這個(gè)函數關(guān)系中,自變量是  ,因變量是  ;(分別填入x1x2

請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,并畫(huà)出這個(gè)函數的圖象;

根據畫(huà)出的函數圖象,當AP3.5時(shí),x2的值約為 

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】生活垃圾分類(lèi)回收是實(shí)現垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段.為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況,隨機抽取該市2019年第二季度的天數據,整理后繪制成統計表進(jìn)行分析.

日均可回收物回收量(千噸)

合計

頻數

1

2

3

頻率

0.05

0.10

0.15

1

表中組的頻率滿(mǎn)足

下面有四個(gè)推斷:

①表中的值為20;

②表中的值可以為7;

③這天的日均可回收物回收量的中位數在組;

④這天的日均可回收物回收量的平均數不低于3

所有合理推斷的序號是(

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在創(chuàng )客教育理念的指引下,國內很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng )客實(shí)踐及創(chuàng )客空間,致力于從小培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和創(chuàng )造能力,某校開(kāi)設了“3D”打印,數學(xué)編程,智能機器人,陶藝制作,這四門(mén)創(chuàng )客課程,為了了解學(xué)生對這四門(mén)創(chuàng )客課程的喜愛(ài)情況,數學(xué)興趣小組對全校學(xué)生進(jìn)行了隨機問(wèn)卷調查,將調查結果整理后繪制成如下的統計圖表:

創(chuàng )客課程

頻數

頻率

“3D”打印

36

0.45

數學(xué)編程

0.25

智能機器人

16

b

陶藝制作

8

合計

a

1

根據圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題:

1)統計表中的a________,b________;

2陶藝制作對應扇形的圓心角度數為________;

3)若該校有學(xué)生2000人,請估算全校喜愛(ài)智能機器人的人數有多少?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙ORtABC的外接圓,直徑AB4,直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,ADEF于點(diǎn)D,∠ACD=∠B

1)求證:EF是⊙O的切線(xiàn);

2)若AD1,求BC的長(cháng);

3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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