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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】教材呈現:如圖是華師版九年級上冊數學(xué)教材第78頁(yè)的部分內容.

2 如圖,在中,分別是邊的中點(diǎn),相交于點(diǎn),求證:,

證明:連結

請根據教材提示,結合圖,寫(xiě)出完整的證明過(guò)程.

結論應用:在中,對角線(xiàn)交于點(diǎn),為邊的中點(diǎn),、交于點(diǎn)

1)如圖,若為正方形,且,則的長(cháng)為   

2)如圖,連結于點(diǎn),若四邊形的面積為,則的面積為   

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數的圖象交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(cháng)度的速度沿方向運動(dòng),過(guò)點(diǎn)軸交直線(xiàn)于點(diǎn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn),連接.設運動(dòng)的時(shí)間為.

(1)求二次函數的表達式:

(2)連接,當時(shí),求的面積:

(3)在直線(xiàn)上存在一點(diǎn),當是以為直角的等腰直角三角形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標;

(4)時(shí),在直線(xiàn)上存在一點(diǎn),使得,求點(diǎn)的坐標

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于ABC,過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)APBC的延長(cháng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,APB的平分線(xiàn)分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,其中AE,BDAEBD)的長(cháng)是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數根.

(1)求證:PABD=PBAE;

(2)在線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請給予證明,并求其面積;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在初三綜合素質(zhì)評定結束后,為了了解年級的評定情況,現對初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調查,繪制了如下男女生等級情況折線(xiàn)統計圖和全班等級情況扇形統計圖.

(1)調查發(fā)現評定等級為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有   名學(xué)生.

(2)補全女生等級評定的折線(xiàn)統計圖.

(3)根據調查情況,該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請用樹(shù)形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=﹣x+b的圖象與反比例函數k0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)C(4,0),且點(diǎn)B(3,n),連接OB

1)求一次函數和反比例函數的表達式;

2)求△BOC的面積;

3)將直線(xiàn)AB向下平移,若平移后的直線(xiàn)與反比例函數的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),試說(shuō)明直線(xiàn)AB向下平移了幾個(gè)單位長(cháng)度.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,已知ADAB.且AB5

1)作∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AFAB,連接EF;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

2)若四邊形ABEF的周長(cháng)為a,求a的值

3)根據(2),先化簡(jiǎn)W=(a+22﹣(a2+1),再求W的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著(zhù)“節能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行,也給自行車(chē)商家帶來(lái)商機.某自行車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型自行車(chē)去年銷(xiāo)售總額為80萬(wàn)元.今年該A型自行車(chē)每輛售價(jià)預計比去年降低0.02萬(wàn)元.若A型車(chē)的銷(xiāo)售數量與去年相同,那么今年的銷(xiāo)售總額將比去年減少10%,求:

1)今年經(jīng)營(yíng)的A型自行車(chē)銷(xiāo)售總額是多少萬(wàn)元?

2A型自行車(chē)去年每輛售價(jià)多少萬(wàn)元;

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著(zhù)“微信運動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài),某數學(xué)興趣小組隨機調查了我區50名教師某日“微信運動(dòng)”中的步數情況進(jìn)行統計整理,繪制了如下的統計圖表(不完整):

步數

頻數

頻率

0≤x4000

8

0.16

4000≤x8000

15

0.3

8000≤x12000

12

a

12000≤x16000

b

0.2

16000≤x20000

3

0.06

20000≤x24000

2

0.04

請根據以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出a,b的值并補全頻數分布直方圖;

2)我市約有5000名教師,用調查的樣本數據估計日行走步數超過(guò)12000步(包含12000步)的教師有多少名?

3)若在50名被調查的教師中,選取日行走步數超過(guò)16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得,用樹(shù)形圖或列表法求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),已知正方形ABCD,E是線(xiàn)段BC上一點(diǎn),N是線(xiàn)段BC延長(cháng)線(xiàn)上一點(diǎn),以AE為邊在直線(xiàn)BC的上方作正方形AEFG.

圖(1) 圖(2)

(1)連接GD,求證:DG=BE;

(2)連接FC,求∠FCN的度數;

(3)如圖(2),將圖(1)中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n為常數),E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C),以AE為邊在直線(xiàn)BC的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線(xiàn)CD上.判斷當點(diǎn)EBC運動(dòng)時(shí),∠FCN的大小是否總保持不變?若∠FCN的大小不變,請用含m、n的代數式表示tanFCN的值;若∠FCN的大小發(fā)生改變,請畫(huà)圖說(shuō)明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中有一直角三角形AOB,O為坐標原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉90°,得到△DOC,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)若點(diǎn)P是第二象限內拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標為t,

設拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸lx軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CDF,求出當△CEF△COD相似時(shí),點(diǎn)P的坐標;

是否存在一點(diǎn)P,使△PCD的面積最大?若存在,求出△PCD的面積的最大值;若不存在,請說(shuō)明理由.

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同步練習冊答案