【題目】如圖,足球場(chǎng)上守門(mén)員在處開(kāi)出一高球,球從離地面1米的處飛出(軸上),運動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點(diǎn),距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據實(shí)驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線(xiàn)與原來(lái)的拋物線(xiàn)形狀相同,最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.

1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線(xiàn)的表達式.

2)足球第一次落地點(diǎn)距守門(mén)員多少米?(取

3)運動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn),他應再向前跑多少米?

(取

【答案】1(或)(2)足球第一次落地距守門(mén)員約13米.(3)他應再向前跑17米.

【解析】

1)依題意代入x的值可得拋物線(xiàn)的表達式.

2)令y=0可求出x的兩個(gè)值,再按實(shí)際情況篩選.

3)本題有多種解法.如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD,相當于將拋物線(xiàn)AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得解得x的值即可知道CD、BD

解:(1)如圖,設第一次落地時(shí),

拋物線(xiàn)的表達式為

由已知:當時(shí) 

表達式為(或

2)令

(舍去).

足球第一次落地距守門(mén)員約13米.

3)解法一:如圖,第二次足球彈出后的距離為

根據題意:(即相當于將拋物線(xiàn)向下平移了2個(gè)單位)

解得

(米).

答:他應再向前跑17米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AOBACD均為正三角形,且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線(xiàn)x0)上,若圖中SOBP4,則k的值為(

A.B.C.4D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè )、戲曲五類(lèi)電視節目的喜愛(ài)情況,隨機選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調查,要求每名學(xué)生從中只選一類(lèi)最喜愛(ài)的電視節目,以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.

類(lèi)別

A

B

C

D

E

節目類(lèi)型

新聞

體育

動(dòng)畫(huà)

娛樂(lè )

戲曲

人數

12

30

m

54

9

請你根據以上的信息,回答下列問(wèn)題:

1)被調查的學(xué)生中,最喜愛(ài)體育節目的有   人,這些學(xué)生數占被調查總人數的百分比為   %

2)被調查學(xué)生的總數為   人,統計表中m的值為   ,統計圖中n的值為   

3)在統計圖中,E類(lèi)所對應扇形圓心角的度數為   

4)該校共有2000名學(xué)生,根據調查結果,估計該校最喜愛(ài)新聞節目的學(xué)生數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小亮在學(xué)習中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:

如圖,點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn),線(xiàn)段點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn).當為等腰三角形時(shí),求線(xiàn)段的長(cháng)度.

小亮分析發(fā)現,此問(wèn)題很難通過(guò)常規的推理計算徹底解決,于是嘗試結合學(xué)習函數的經(jīng)驗研究此問(wèn)題,請將下面的探究過(guò)程補充完整:

根據點(diǎn)在弧上的不同位置,畫(huà)出相應的圖形,測量線(xiàn)段的長(cháng)度,得到下表的幾組對應值.

操作中發(fā)現:

"當點(diǎn)為弧的中點(diǎn)時(shí), ".則上中的值是

"線(xiàn)段的長(cháng)度無(wú)需測量即可得到".請簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

將線(xiàn)段的長(cháng)度作為自變量的長(cháng)度都是的函數,分別記為,并在平面直角坐標系中畫(huà)出了函數的圖象,如圖所示.請在同一坐標系中畫(huà)出函數的圖象;

繼續在同一坐標系中畫(huà)出所需的函數圖象,并結合圖象直接寫(xiě)出:當為等腰三角形時(shí),線(xiàn)段長(cháng)度的近似值.(結果保留一位小數)

查看答案和解析>>

科目:初中數學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明家今年種植櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷(xiāo)售完,小明對銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖表.日銷(xiāo)售量y(單位:kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數關(guān)系如圖13所示,櫻桃單價(jià)w(單位:元/ kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數關(guān)系列表所示,第1天到第a天的單價(jià)相同,第a天之后,單價(jià)下降,wx之間是一次函數關(guān)系.

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x(天)

1

a

9

11

13


w(元/kg

32

32

24

20

16


請解答下列問(wèn)題:

1)觀(guān)察圖象,直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量的最大值;

2)求小明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數解析式;

3)求a的值;

4)第12天的銷(xiāo)售金額是最多的嗎?請說(shuō)明你的觀(guān)點(diǎn)和依據.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案