【題目】某地一種商品的需求量(萬(wàn)件)與商品價(jià)格(元/件)存在一次函數關(guān)系,且價(jià)格為10/件時(shí),需求量是50萬(wàn)件;當價(jià)格是20/件時(shí),需求量是40萬(wàn)件,該商品的供應量(萬(wàn)件)與商品的價(jià)格(元/件)的函數關(guān)系如圖所示.

1)求關(guān)于的函數關(guān)系式,并在坐標系中畫(huà)出它的圖象;

2)要使商品價(jià)格相對穩定,需保持供應量與需求量的大致平衡(簡(jiǎn)稱(chēng)供需平衡),你認為商品的價(jià)格定在每件多少元時(shí),供需最平衡;商品價(jià)格是每件多少元時(shí),供大于求?

3)當市場(chǎng)供應量大于需求量的時(shí),政府就會(huì )發(fā)出預警,那么政府發(fā)出預警時(shí),商品的最低價(jià)格是每件多少元?(精確到元)

【答案】1,圖象見(jiàn)解析;(2)當商品價(jià)格高于30/件時(shí),,供大于求;(3)政府發(fā)出預警時(shí),商品的最低價(jià)格是32/

【解析】

解:(1)設x的函數關(guān)系式為,

∵當時(shí),,當時(shí),,

,

解得,

所以,

在坐標系中對邊的圖象如解圖;

2)根據題意知,供需平衡即,得,

解得,

所以,商品價(jià)格定在30/件時(shí),供需最平衡;

由圖象可知,當商品價(jià)格高于30/件時(shí),,供大于求;

3)政府預警時(shí),

,

,

解得,

x為整數,∴x的最小值為32,

所以,政府發(fā)出預警時(shí),商品的最低價(jià)格是32/件.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,平面直角坐標系中,等腰的底邊軸上,,頂點(diǎn)的正半軸上,,一動(dòng)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿向左運動(dòng),到達的中點(diǎn)停止.另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以相同的速度沿向左運動(dòng),到達點(diǎn)停止.已知點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),以為邊作正方形,使正方形的同側.設運動(dòng)的時(shí)間為秒().

1)當點(diǎn)落在邊上時(shí),求的值;

2)設正方形重疊面積為,請問(wèn)是存在值,使得?若存在,求出值;若不存在,請說(shuō)明理由;

3)如圖2,取的中點(diǎn),連結,當點(diǎn)、開(kāi)始運動(dòng)時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿運動(dòng),到達點(diǎn)停止運動(dòng).請問(wèn)在點(diǎn)的整個(gè)運動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)可能在正方形內(含邊界)嗎?如果可能,求出點(diǎn)在正方形內(含邊界)的時(shí)長(cháng);若不可能,請說(shuō)明理由.

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【題目】為給研究制定《中考改革實(shí)施方案》提出合理化建議,教研人員對九年級學(xué)生進(jìn)行了隨機抽樣調查,要求被抽查的學(xué)生從物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個(gè)選考科目中,挑選出一科作為自己的首選科目,將調查數據匯總整理后,繪制出了如圖的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中信息解答下列問(wèn)題:

1)被抽查的學(xué)生共有多少人?

2)將折線(xiàn)統計圖補充完整;

3)我市現有九年級學(xué)生約40000人,請你估計首選科目是物理的人數.

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【題目】位于河南省登封市境內的元代觀(guān)星臺,是中國現存最早的天文臺,也是世界文化遺產(chǎn)之一.

某校數學(xué)社團的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量觀(guān)星臺的高度.如圖所示,他們在地面一條水 平步道上架設測角儀,先在點(diǎn)處測得觀(guān)星臺最高點(diǎn)的仰角為,然后沿方向前進(jìn)到達點(diǎn)處,測得點(diǎn)的仰角為.測角儀的高度為,

求觀(guān)星臺最高點(diǎn)距離地面的高度(結果精確到.參考數據: );

景點(diǎn)簡(jiǎn)介顯示,觀(guān)星臺的高度為,請計算本次測量結果的誤差,并提出一條減小誤差的合理化建議.

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X(天)

10

21

35

q(元/件)

35

45

35

1)請直接寫(xiě)出a的值為   ;

2)從第21天到第40天中,求qx滿(mǎn)足的關(guān)系式;

3)若該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y元,并且已知這40天里前20天中yx的函數關(guān)系式為y=﹣x2+15x+500

i請直接寫(xiě)出這40天中px的關(guān)系式為:   ;

ii求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大?

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