【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì )實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),了解到一種新型商品成本為20/件,第x天銷(xiāo)售量為p件,銷(xiāo)售單價(jià)為q元,經(jīng)跟蹤調查發(fā)現,這40天中px的關(guān)系保持不變,前20天(包含第20天),qx的關(guān)系滿(mǎn)足關(guān)系式q30+ax;從第21天到第40天中,q是基礎價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與x成反比.且得到了表中的數據.

X(天)

10

21

35

q(元/件)

35

45

35

1)請直接寫(xiě)出a的值為   ;

2)從第21天到第40天中,求qx滿(mǎn)足的關(guān)系式;

3)若該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y元,并且已知這40天里前20天中yx的函數關(guān)系式為y=﹣x2+15x+500

i請直接寫(xiě)出這40天中px的關(guān)系式為:   ;

ii求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大?

【答案】10.5;(2;(3i q50x;ii40天里該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大

【解析】

1)利用表格中的數值代入可得a的值;

2)根據已知設,利用表格的兩個(gè)點(diǎn)的坐標代入可得解析式;

3i,根據當1≤x≤20時(shí),利用y的關(guān)系式可得p的關(guān)系式;ii,分別計算前20天和后20利潤的最大值,然后比較兩者的大小可得結論.

1)由表格可知:當x10時(shí),q35,

代入q30+ax中得:3530+10a,a0.5,

故答案為:0.5;

2)設從第21天到第40天中,qx滿(mǎn)足的關(guān)系式:,

把(21,45)和(35,35)代入得:,

解得:,

q20+;

3i,前20天(包含第20天):y=﹣x2+15x+500pq20)=p30+0.5x20),

x230x1000p(﹣x20),

x50)(x+20)=p(﹣x20),

p50x,

故答案為:q50x;

ii,當1≤x≤20時(shí),y=﹣x2+15x+500=﹣x152+612.5,

x15時(shí),y有最大值是612.5;

21≤x≤40時(shí),y=(50x)(20+20)=525,

yx的增大而減小,

∴當x21時(shí),y有最大值,是725,

綜上所述,這40天里該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大.

練習冊系列答案
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A.8B.6C.4D.0

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五位評委的打分表

A

B

C

D

E

89

91

93

94

86

88

87

90

98

92

并求得了五位評委對甲同學(xué)才藝表演所打分數的平均分和中位數:

(分);中位數是91.

1)求五位評委對乙同學(xué)才藝表演所打分數的平均分和中位數;

2________,并補全條形統計圖;

3)為了從甲、乙兩人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節演出,班級制定了如下的選拔規則:

選拔規則:選拔綜合分最高的同學(xué)參加藝術(shù)節演出.其中,綜合分=才藝分測評分;

才藝分=五位評委所打分數中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再算平均分;測評分=“好”票數×2分+“較好”票數×1分+“一般”票數×0

①當時(shí),通過(guò)計算說(shuō)明應選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節演出?

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如圖1,當時(shí),的形狀為 ,連接,可求出的值為 ;


時(shí),

中的兩個(gè)結論是否仍然成立?如果成立,請僅就圖2的情形進(jìn)行證明;如果不成立,請說(shuō)明理由;

②當以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請直接寫(xiě)出的值.


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1)求關(guān)于的函數關(guān)系式,并在坐標系中畫(huà)出它的圖象;

2)要使商品價(jià)格相對穩定,需保持供應量與需求量的大致平衡(簡(jiǎn)稱(chēng)供需平衡),你認為商品的價(jià)格定在每件多少元時(shí),供需最平衡;商品價(jià)格是每件多少元時(shí),供大于求?

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