【題目】小明家今年種植櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷(xiāo)售完,小明對銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖表.日銷(xiāo)售量y(單位:kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數關(guān)系如圖13所示,櫻桃單價(jià)w(單位:元/ kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數關(guān)系列表所示,第1天到第a天的單價(jià)相同,第a天之后,單價(jià)下降,wx之間是一次函數關(guān)系.

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x(天)

1

a

9

11

13


w(元/kg

32

32

24

20

16


請解答下列問(wèn)題:

1)觀(guān)察圖象,直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量的最大值;

2)求小明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數解析式;

3)求a的值;

4)第12天的銷(xiāo)售金額是最多的嗎?請說(shuō)明你的觀(guān)點(diǎn)和依據.

【答案】(1)120kg;(2)當0≤x≤12時(shí),y=10x;當12≤x≤20時(shí),y=-15x+300;(35;(4)第12天的銷(xiāo)售金額不是最多的.

【解析】

試題(1)根據函數圖象的最高點(diǎn)的縱坐標解答;

2)分0≤x≤1212≤x≤20兩段,利用待定系數法求一次函數解析式解答;

3)利用待定系數法求一次函數解析式求出Wx的關(guān)系式,再求出W=32時(shí)的自變量的值即為a;

4)求出x=1210時(shí)的銷(xiāo)售金額,比較即可判斷.

1)日銷(xiāo)售量的最大值是120 kg;

20≤x≤12時(shí),函數圖象過(guò)原點(diǎn)和(12,120)兩點(diǎn),

設日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數解析式為y=kx,

由待定系數法得,120=12k,∴k=10,

即日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數解析式為y=10x;

12≤x≤20時(shí),函數圖象過(guò)(20,0)和(12,120)兩點(diǎn),

設日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數解析式為y=kx+b,

由待定系數法得, ,解得:,

即日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數解析式為y=-15x+300;

3)設第a天之后,櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的函數解析式為w=kx+b,

由待定系數法得,,解得,

即櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的函數解析式為w=-2x+42,

w=32時(shí),x=5,所以a的值為5.

4)第12天的銷(xiāo)售金額不是最多的.

x=12時(shí),日銷(xiāo)售量y=120千克,櫻桃單價(jià)w=18元,銷(xiāo)售金額為18×120=2160元;

x=10時(shí),日銷(xiāo)售量y=100千克,櫻桃單價(jià)w=22元,銷(xiāo)售金額為22×100=2200元;

∵22002160,

12天的銷(xiāo)售金額不是最多的.

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如下:

甲:

乙:

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表格中的

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2)足球第一次落地點(diǎn)距守門(mén)員多少米?(取

3)運動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn),他應再向前跑多少米?

(取

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