【題目】某垃圾處理廠(chǎng),只能處理、兩類(lèi)垃圾,且每天只能處理其中的一類(lèi)垃圾,已知該垃圾廠(chǎng)每月工作25天,每天處理垃圾種類(lèi)的噸數及費用如下表:

每天處理的噸數(單位:噸)

22

30

每噸處理的費用(單位:元)

150

100

設該垃圾廠(chǎng)每月處理類(lèi)垃圾天,這個(gè)廠(chǎng)每月處理垃圾的總噸數為噸,每月處理垃圾所需的總費用為元,據測算該廠(chǎng)每月最多處理垃圾590噸.

1)求的函數關(guān)系式;

2為何值時(shí),最小,最小值是多少?

3)一段時(shí)間后,由于改進(jìn)了處理類(lèi)垃圾的流程,使處理每噸類(lèi)垃圾的費用減少了元(),類(lèi)垃圾的處理費用沒(méi)有改變,求該廠(chǎng)每月處理垃圾費用最少時(shí),處理、兩類(lèi)垃圾的天數各是多少?

【答案】1;(2)每月處理A類(lèi)垃圾20天時(shí),總費用最小,最小為81000元;(3)處理A類(lèi)垃圾20天,B類(lèi)垃圾5天時(shí),這時(shí)處理垃圾總費用最少;處理A類(lèi)垃圾天數在間的整數天時(shí),處理垃圾總費用都一樣;處理A類(lèi)垃圾25天,不處理B類(lèi)垃圾時(shí),處理垃圾總費用最少

【解析】

解:(1)由題意得,;

2)由于該廠(chǎng)每月最多處理590噸,所以,

解得,

由題意得:,

,

wx增大而增大,

,

,

∴當時(shí),w最小,最小為,

∴每月處理A類(lèi)垃圾20天時(shí),總費用最小,最小為81000元;

3)由題意得,,其中,

①∵當時(shí),,wx的增大而增大,

∴當時(shí),w有最小值.

即處理A類(lèi)垃圾20天,B類(lèi)垃圾5天時(shí),這時(shí)處理垃圾總費用最少;

②∵當時(shí),,,

即處理A類(lèi)垃圾天數在間的整數天時(shí),處理垃圾總費用都一樣;

③∵當時(shí),,wx的增大而減小,

∴當時(shí),w有最小值,

即處理A類(lèi)垃圾25天,不處理B類(lèi)垃圾時(shí),處理垃圾總費用最少.

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A. 6.06×104立方米/時(shí) B. 3.136×106立方米/時(shí)

C. 3.636×106立方米/時(shí) D. 36.36×105立方米/時(shí)

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投籃成績(jì)條形統計圖

(1)請你根據條形統計圖中的數據填寫(xiě)表格:

組別

平均數

中位數

方差

合格率

教工組

________

3

________

80%

學(xué)生組

3.6

________

3.44

60%

(2)如果小亮認為教工組的成績(jì)優(yōu)于學(xué)生組,你認為他的理由是什么?小明認為學(xué)生組成績(jì)優(yōu)于教工組,他的理由又是什么?

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使用方法如圖2所示,若要把三等分,只需適當放置三分角器,使經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn),點(diǎn)落在邊上,半圓與另一邊恰好相切,切點(diǎn)為,則就把三等分了.

為了說(shuō)明這一方法的正確性,需要對其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的已知求證,請補充完整,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

已知:如圖2,點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,垂足為點(diǎn),

求證:

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求:(1)單擺的長(cháng)度;

2)從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(cháng).(要求:本題中的計算結果均保留整數.參考值:;

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